 |
 |
|
|
Мы предлагаем вам приятно и с пользой провести время за решением задач по анализу рисков.
Если некоторые из техник кажутся вам незнакомыми, то всю необходимую информацию вы сможете найти в ModelAssist. Не скучного времяпрепровождения!
|
Задача о страховом требовании
Ваша компания страхует легкий самолет, предназначенный для развлечения и отдыха. Более чем за 10 последних лет происходило в среднем 17 аварий ежегодно. Закон увеличил в этом году
максимальную сумму страховых убытков, возможных по риску:
авария теперь будет обходиться Lognorm(50,22) тысяч фунтов стерлингов. В то же время вам не удалось увеличить премии и у ваш годовой доход равен предыдущему и составил 1,09 млн. фунтов стерлингов.
Допуская тот же уровень максимальной суммы страховых убытков, возможных по риску в следующем году, какова вероятность того, что вы понесете убытки в этом же году?
наверх |
Рисковый портфель
Вы сталкивайтесь с рядом рисков (от A до F), которые могут повлиять на ваш проект. Масштабы воздействия неопределены и обусловлены минимальным, наиболее правдоподобным и максимальным значениям. Вероятность каждого возникающего риска оценена ниже: одни вероятности зависят от погоды, другие уже произошли.
Определите распределение издержек, которые могут возникнуть вследствие этих рисков.
Какова вероятность того, что ни одно из рисковых событий не наступит?
|
Риск-маркер |
Min
изд-ки |
Наиболее правдоп-ые
изд-ки |
Max изд-ки |
Вероятность того, что рисковое событие случится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7%, если риск B не наступает,
иначе 70%
|
|
|
|
|
|
20%, если риск A не наступает,
иначе 40%
|
|
|
|
|
|
20%, если риски A и C не наступает, иначе
40%
|
наверх |
Предложение цены на строительство опор линий электропередач
Ваша компания была прглашена, чтобы получить возможность реализовать проект по проектировке и строительству 16-ти опор линий электропередач. Подсчеты основанны на ПЕРТ-распределении (используя абсолютно минимального, наиболее правдоподобного и абсолютно максимального значений), если не оговорены иные.
Проектировка
Проектировка может быть выполнена частным образом на месте. Однако, если вы заключаете будущий договор во Франции, у которой ваша компания сделала заказ, то у вас не будет ресурсов на проектировку данной работы и вы должны будете заключить субдоговор. Имеются некоторые разногласия по поводу возможности осуществления работы французами, поэтому это также представлено вероятностным распределением.
Ваши проектировщики расчитали следующе:
|
|
Минимум |
Наиболее правдоподобная |
Максимум |
|
Стоимость частной проектировки: |
Ј150 000 |
Ј165 000 |
Ј190 000 |
|
Стоимость субконтракта: |
Ј180 000 |
Ј200 000 |
Ј235 000 |
|
Вероятность осуществления работы французами: |
|
40% |
|
Строительство фундамента
Ваши фундаментостроители расчитали следующее:
|
|
Минимум |
Наиболее правдоподобная |
Максимум |
|
Материальные затраты на опору: |
Ј6 200 |
Ј7 000 |
Ј7 900 |
|
Человеко-часы на строительство одной опоры: |
Normal(600,80) зависит от индивидульного состояния грунта на участках опор |
|
Стоимость/человеко-часы: |
|
Ј7,50 |
|
|
Итоговая цена установки: |
Ј250 000 |
Ј300 000 |
Ј380 000 |
Строительство опоры
Ваши инженеры-сталелитейщике расчитали следующее:
|
|
Минимум |
Наиболее правдоподобная |
Максимум |
|
Стоимость стали за опору в период строительства: |
Ј52 000 |
Ј54 000 |
Ј58 500 |
|
Человеко-часы за опору (зависит от окончательного проекта опоры): |
200 |
240 |
270 |
|
Стоимость/человеко-часы: |
|
Ј13.00 |
|
Сроки
Расчитанное время выполнения компонентов проекта
(в неделях):
|
|
Минимум |
Наиболее правдоподобная |
Максимум |
|
Проектировка: |
10 |
12 |
15 |
|
Фундаменты: |
14 |
16 |
21 |
|
Время от завершения строительства фундамента до завершения последней опоры: |
4 |
4,5 |
5,5 |
В документации по предложениям имеется пункт, определяющий 35-недельный срок реализации проекта с величиной штрафа Ј25,000 в неделю или его часть за превышение.
- Построить распределение полной стоимости проекта и его продолжительности.
- Использовать график рассеяния для иллюстрации связи между стоимостью проекта и его продолжительностью. Попробовать повторно построить диаграммы свыше и ниже 35 недель по отдельности на одном и том же графике и уместить линии регрессии между двумя наборами данных.
- Определить оптимальную цену предложения, которую вы бы хотели предложить.
- Какая неопределенная переменная в рамках данной модели ноиболее всего влияет на максимальную величину хвоста стоимостного распределения?
- Сделать повторный прогон модели, но установить время и стоимость проектировки скоррелированными на 90%, время строительства фундамента скоррелированным на 80% (с учетом стоимости всего оборудования), а человеко-часы на строительство одного фундамента - на 90%. Каков эффект от включения этих корреляций?
наверх |
Женщины в группе
Случайным образом на улицах города отбирается 20 человек. На кусочке бумаги они указывают свой пол (мужской или женский) и кладут его в шляпу. Вы извлекайте 10 записей, сделанных на различных листочках, и зачитывайте их. Шестеро оказываются женщины. Подсчитайте, сколько женщин в общем во всей группе? (Подсказка: Задача с одной неизвестной и отлично подходит под байсов анализ).
наверх |
Сумма двух тождественно-независимых равномерных распределений
Какова форма кривой плотности распределения суммы двух тождественно-независимых равномерных распределений (Uniform distributions)?
Ответ в виде модели - слишком простой выход, но можете ли вы вывести его математически? Каким бы был ответ, если бы размахи двух равномерных распределений были различны?
|
Оценка масштабов вспышки эпидемии
100 человек были заражены некой бактерией (съев, возможно, какой-то продукт на ярмарке). Впоследствии выяснилось, что продукт был зараженный и 10 человек были протестированны на наличие бактерии, вызвавшей инфекцию.
К сожалению, методы тестирования не совершенны. Чувствительность теста составляет 0,65 (чувствительность - это вероятность получения положительного результата теста, т.е. вероятность того, что пациент инфицирован). Специфичность теста составляет 0,85 (специфичность - это вероятность получения негативного результата по тесту, т.е. вероятность того, что данный пациент не инфицирован). 6 из 10 тестируемых человек получили положительный результат.
Подсчитайте, сколько из 100 выявленных человек на самом деле инфицированны.
наверх |
Свидание под часами
Два человека договариваются прийти к городским часам в условное время следующего дня в промежутке между 13.00 и 14.00, и дожидаться друг друга в течение 20 минут. Какова вероятность того, что они прибудут туда в отдно и то же время? (Допускайте, что их встреча в любое конкретное время равновероятна).
|
Питье воды из бутылки
В бутылке воды 20 вирусных частиц. Вода разлита по стаканам в равных долях и какждый стакан выпивается разными испытуемыми. Одна частица может инфицировать человека с 30%-ой вероятностью. Сколько человек будут заражены, если: а) всего было 5 стаканов, б) всего было 10 стаканов?
наверх |
|
|
|
|
| Карта сайта
|
| Офисы
| Домой
